B7 (повышенный уровень, время – 3 мин)
Тема:
Определение скорости передачи информации при заданной пропускной
способности канала.
Что
нужно знать:
·
«физический»
аналог задачи: сколько
лимонада перекачается по трубе за 1 час?
ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л
·
любой канал связи имеет ограниченную пропускную
способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами
аппаратуры и самой линии (кабеля)
·
объем переданной информации  вычисляется по формуле
 , где  – пропускная
способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а  – время передачи
Пример задания:
Скорость
передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение
передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
|
Большие числа. Что делать?
Обычно (хотя и не всегда) задачи, в
условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить
в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие
числа как
128 = 27, 256
= 28, 512 = 29
, 1024 = 210,
2048 = 211, 4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.
Нужно помнить, что соотношение между
единицами измерения количества информации также представляют собой степени
двойки:
1 байт =
8 бит = 23 бит,
1 Кбайт = 1024 байта = 210
байта
= 210 · 23 бит = 213 бит,
1
Мбайт =
1024 Кбайта = 210 Кбайта
= 210 · 210 байта = 220 байта
= 220 · 23
бит = 223 бит.
Правила выполнения
операций со степенями:
·
при умножении степени при одинаковых
основаниях складываются
·
… а при делении – вычитаются:
|
Решение:
1) выделим
в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы
«согласовать» единиц измерения:
 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27
· 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210
· 53 бит/с
 625 Кбайт = 54 Кбайт = 54 · 213
бит
2) чтобы
найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость
передачи:
3) таким
образом, ответ – 40
с .
|
Возможные проблемы:
·
вычисления с
большими числами (лучше делать через степени двойки)
·
несогласованность
единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах;
согласованные единицы измерения:
биты/с – биты, байты/с – байты, Кбайты/с – Кбайты
·
чтобы не перепутать,
где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины
|
| 
